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    6．某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题：

    （1）小明随机抽取了50名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为14.4度；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数．小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数．你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由．

    分析 （1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，再用360乘以E类别部分所占的百分比即可求出E类别部分的扇形的圆心角的度数；
    （2）用总人数乘以C类别部分所占的百分比求出C类的人数，从而补全统计图；
    （3）根据50名同学报名类别的样本是从八年级的报名中随机抽出来的，对于八年级来说，具有代表性，而对于全校三个年级来说，不具有代表性，所以只能由此估算出八年级报名参加声乐比赛的人数，而不能估算出整个初中年级报名参加声乐比赛的人数，从而得出小明与小华说的是否正确．

    解答 解：（1）小明随机抽取的学生数是：$\frac{5}{10%}$=50（名），
    表示E类别部分的扇形的圆心角度数为360×$\frac{2}{50}$=14.4°；
    故答案为：50，14.4；

    （2）C类的人数是：50×40%=20（人），
    补图如下：


    （3）小华的看法正确，小明的看法不正确，理由如下：
      因为50名同学报名类别的样本是从八年级的报名中随机抽出来的，所以对于八年级来说，具有代表性，而对于全校三个年级来说，不具有代表性，所以只能由此估算出八年级报名参加声乐比赛的人数，而不能估算出整个初中年级报名参加声乐比赛的人数．

    点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

    练习册系列答案
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    （1）请画出图形，指出图中所有相等的线段，并说明理由；
    （2）若△ABC的周长为16，△BCD的周长为10，求△ABC的三边长．

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    1．如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点．
    （1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
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    （3）如图3，过点C作BC的垂线交BA于点A．当点P运动到某处时PC=AB，点M为线段AB上一点（不同于点A，B），作射线PM，作CN⊥PM于点N，设∠CPM=α，求∠BCN（用α表示）
    （4）如图4，过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP的长度为2|m-n|（直接用m、n表示）

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    11．（1）计算：（π-1）0-（$\frac{1}{3}$）-2+|5-$\sqrt{27}$|-6cos30°
    （2）化简求值：（$\frac{1}{x+1}+\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，其中x的值为x2+2x-3=0的解．

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    18．如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    15．计算
    （1）|-1|+（-2）3+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1；        
    （2）（-2a）3•（a2）2÷a3
    （3）（-2x）•（2x2y-4xy2）                
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    （8）（3a+2）2（3a-2）2．

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    16．一次函数y=kx+4的图象过点（-1，7）．
    （1）求k的值； 
    （2）判断点（a，-3a+4）是否在该函数图象上，并说明理由．

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