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    11．在△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线交AC于D，交AB于E
    （1）请画出图形，指出图中所有相等的线段，并说明理由；
    （2）若△ABC的周长为16，△BCD的周长为10，求△ABC的三边长．

    分析 （1）根据线段的垂直平分线的定义和尺规作图画图即可；
    （2）根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：（1）∵DE是AB边的中垂线，
    ∴DA=DB，AE=BE；
    （2）△BCD的周长=BC+CD+DB=BC+AC=10，
    △ABC的周长=BC+AC+AB=16，
    ∴AB=6，
    则AC=AB=6，BC=4．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．化简：$\frac{6}{x-1}-\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$．

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    2．已知反比例函数的图象过点（2，-1）．
    （1）求这个函数的关系式，并画出图象．
    （2）若点A（-5，m）在其图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

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    19．如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，且A′B′=2AB．已知mn=3（m，n为正实数），在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则t的值等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    6．如图是九年级（1）班同学的一次体检每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．请观察图回答：
    （1）第4小组所占百分比为10%
    （2）中位数落在2小组内：
    （3）求心跳每分钟75次的人数占该班体险人数的百分比．

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    2．△ABC的边BC=$\frac{1}{2}$（AB+AC），取AB，AC中点M，N，G为重心，I为内心．试证：过A，M，N三点的圆与直线GI相切．

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    9．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题：

    （1）小明随机抽取了50名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为14.4度；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数．小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数．你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由．

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    7．计算
    （1）$\sqrt{14}$$÷\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{27}{2}}$；
    （2）（$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{75}$）；
    （3）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）2．

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