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    如图，已知两条互相垂直的直线a和b相交于点O，试在直线a，b上找一点Q，使得△OPQ为等腰三角形，这样的点Q一共有


    1. A.
      8个
    2. B.
      7个
    3. C.
      6个
    4. D.
      5个
    A
    分析：要求以OP为一边的等腰三角形的情况，分为OP为底，OP为腰（分为∠O或∠P为顶角）几种情况讨论就可以得出结论．
    解答：如图，作OP的中垂线与a、b的交点为顶点有2种情况；
    以点P为圆心，OP为半径画弧与a、b的交点有2种情况；
    以点O为圆心，OP为半径画弧与a、b的交点有4种情况．
    ∴共8种情况．

    故选A．
    点评：本题考查的是等腰三角形的判定，实际涉及了等腰三角形的性质，本题可以用作图的方法来解决，要求学生对等腰三角形的性质和判定要很熟悉．
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    （1）如图，请写出道路的面积S（用含a、b的代数式表示）；
    （2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？

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