Question

15．已知抛物线y=x²+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．

Answer 1

分析 将（0，0），（1，3）代入y=x²+bx+c求得b，c的值，得到此函数的解析式；再把一般式转化为顶点式，由顶点式可得顶点的坐标．

解答 解：分别将（0，0），（1，3）代入函数解析式，
得出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{1+b+c=3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{c=0}\end{array}\right.$
所以，该二次函数的解析式为y=x²+2x；
该二次函数的解析式y=x²+2x可化为：y=（x+1）²-1，
所以该抛物线的顶点坐标为（-1，-1）．

点评 本题考查了二次函数解析式的求法，以及二次函数顶点式的应用．