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【题目】如图,点A、B分别表示的数是6、﹣12,M、N、P为数轴上三个动点,它们同时都向右运动.点M从点A出发,速度为每秒2个单位长度,点N从点B出发,速度为点M的3倍,点P从原点出发,速度为每秒1个单位长度.

(1)当运动3秒时,点M、N、P分别表示的数是

(2)求运动多少秒时,点P到点M、N的距离相等?

【答案】(1)12、6、3.(2)运动1或秒后,点P到点M、N的距离相等

【解析】

试题分析:(1)用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数,套入时间即可求得;

(2)N的速度快P的速度慢,可知点P到点M、N的距离相等分两种情况,分类探讨即可.

解:设运动时间为t,根据题意可知:

M表示6+2t,N表示﹣12+6t,P表示t,

(1)将t=3代入M、N、P中,可得:

M表示12,N表示6,P表示3,

故答案为:12、6、3.

(2)由运动速度的快慢可知分两种情况:

①P是MN的中点,则t﹣(﹣12+6t)=6+2t﹣t,

解得t=1.

②点M、N重合,则﹣12+6t=6+2t,

解得t=.

答:运动1或秒后,点P到点M、N的距离相等.

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