Question

11.如图2.2-2所示是由若干盆花组成的形如三角形的图标，每条边（包括顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S.

        

          n=2            n=3             n=4

（1）按此规律推断S与n的关系式；

（2）求第（n-1）个和第n个三角形图案中的花盆总数。

Answer 1

答案：（1）s=3n-3

      （2）6n-9

分析：根据图片可知：
第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3×2-3；
第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×3-3；
第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×4-3；

…

根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次．

所以s=3n-3．

由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n-3．

所以：第（n-1）个和第n个三角形图案中的花盆总数=3（n-1）-3+3n-3=6n-9.