Question

11．一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均环数为8环，他第10次射击的环数也为8环，则该射击爱好者前9次射击的稳定性与前10次射击环数的稳定性之间的关系为（　　）

• A． 一样稳定
• B． 前者比后者稳定
• C． 前者没有后者稳定
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据方差的计算公式可得出前9次射击的稳定性没有前10次射击环数的稳定性．

解答 解：设前9次射击的方差为${s}_{1}^{2}$，前10次射击环数的方差为${S}_{2}^{2}$，
∵前9次射击环数的平均数与前10次射击环数的平均数相等，
∴前9次射击的方差为大于前10次射击环数的方差，
即${s}_{1}^{2}$＞${S}_{2}^{2}$，
∴前9次射击的稳定性没有前10次射击环数的稳定性，
故选C．

点评 本题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．