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    【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数（x＞0，k＜0）的图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=，求函数y2的解析式．

    【答案】

    【解析】试题设点A的坐标为（m， ），直线AB经过点A，可得直线AB的表达式为y=x．直线AB与函数y=一个交点为点B，则可求得点B的坐标为（-mk，-），根据S△ABC=，可得方程，求出k的值．

    试题解析：设A（m， ）（m＜0），直线AB的解析式为y=ax（k≠0），

    ∵A（m， ），

    ∴ma=，解得a=，

    ∴直线AB的解析式为y=x．

    ∵AO的延长线交函数y=的图象于点B，

    ∴B（﹣mk，﹣），

    ∵△ABC的面积等于，CB⊥x轴，

    ∴，

    ∴解得k1=5（舍去），k2=-3，

    ∴

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    （2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

    （3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

    （4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

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    【题目】某城市对居民生活用水按以下规定收取每月的水费：家庭月用水量如果不超过8吨，按每吨2.5元收费；如果超过8吨，未超过的部分仍按每吨2.5元收取，而超过部分则按每吨4元收取．

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    （1）求m的值；

    （2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

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