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    电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图，图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？（以下数据可供参考：数学公式，数学公式，数学公式）

    解：设正方形边长为a．
    在方案（1）中，用电线为DA+AB+BC=3a．
    在方案（2）中，用电线为AB+BC+CD=3a．
    在方案（3）中，用电线为AC+BD=2a≈2.828a．
    在方案（4）中，通过已知条件可知：AG=，AE=2EG，
    在Rt△AGE中，设EG=x，则AE=2x，
    由勾股定理得：（2x）2=x2+（）2，解得：x=a，
    ∴EG=，AE=，
    用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=
    答：方案（4）最省电线．

    分析：分别根据4种方案，计算出电线的长度，再比较大小，找出最省电线的方案．
    点评：主要考查了正方形的性质和直角三角形的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．
    解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．
    由题意知：
    点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移1个单位得A″（4，0）
    点B向右平移3个单位得B′（3，-3）；再向上平移1个单位得B″（3，-2）
    设平移后的直线的关系式为y=kx+b．
    则点A″（4，0），B″（3，-2）在该直线上，
    可解得k=2，b=-8．
    所以平移后的直线的关系式为y=2x-8．
    根据以上信息解答下面问题：
    将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的关系式．（平移抛物线形状不变）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根，
    （1）求m、n的值．
    （2）若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式．
    （3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    用配方法证明，多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
    　　　 A　　　 B
    进价（元/件）　　 1200　　 1000
    售价（元/件）　　 1380　　 1200
    求该商场购进A，B两种商品各多少件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    附加题：股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：
    星期一二三四五
    每股涨跌+0.6-0.4-0.2+0.5+0.3
    （1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？
    （2）以上周末作为0点，用折线统计图表示本周股市情况；
    （3）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是________公司．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若3（a-b）=2（a+b）且a≠0，则数学公式的值为


    1. A.
      5
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      -5
    4. D.
      数学公式

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