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    （1999•河北）证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
    求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．
    【答案】分析：连接AN并延长，交BC的延长线于点E，先根据平行线的性质求出△ADN≌△ECN，求出MN是△ABE的中位线，再根据三角形的中位线定理解答即可．
    解答：证明：连接AN并延长，交BC的延长线于点E，（1分）
    ∵∠1=∠2，DN=NC，∠D=∠3，
    ∴△ADN≌△ECN，（3分）
    ∴AN=EN，AD=EC，（4分）
    又∵AM=MB，
    ∴MN是△ABE的中位线，
    ∴MN∥BC，MN=BE，（6分）
    ∵BE=BC+EC=BC+AD，
    ∴MN=（BE+AD）．（8分）
    点评：本题考查的是梯形及三角形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，通过三角形的中位线定理求证梯形的中位线定理．
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    （1）求证：点Q为△COP的外心；
    （2）求正方形OABC的边长；
    （3）当⊙Q与AB相切时，求点P的坐标．


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    （1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长；
    （2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和A′B′的宽；
    （3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米．今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米．它能否从OA（或OA′）区域安全通过？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版） 题型：解答题

    （1999•河北）证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
    求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．

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    科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

    （1999•河北）证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
    求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．

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