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    成立的条件是    ；若有意义，则m能取的最小整数值是    ．
    【答案】分析：由二次根式有意义的条件，即可得不等式组：，继而求得答案；
    由有意义，可得3m-1≥0，解此不等式求得m的值，继而可求得m能取的最小整数值．
    解答：解：∵，
    ∴，
    解得：x≥1；

    ∵有意义，
    ∴3m-1≥0，
    解得：m≥，
    ∴m能取的最小整数值是1．
    故答案为：x≥1，1．
    点评：此题考查了二次根式有意义的条件．此题比较简单，注意二次根式中的被开方数是非负数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0．
    （1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    4
    3
    ．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求反比例函数y=
    k
    x
    的解析式；
    （3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为9-
    3
    		3
    2
    时，求θ的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    		x+1
    •
    		x-1
    =
    		x2-1
    成立的条件是
    x≥1
    x≥1
    ；若
    		3m-1
    有意义，则m能取的最小整数值是
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
    请你探究，解决下列问题：
    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为
    2102
    2102
    ．
    （2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：
    数a的末位数字不等于零
    数a的末位数字不等于零
    ．
    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
    设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为
    230+x
    230+x
    和
    100x+32
    100x+32
    ；
    列出满足条件的关于x的方程：
    12（230+x）=21（100x+32）
    12（230+x）=21（100x+32）
    ；
    解这个方程的：x=
    1
    1
    ；
    经检验，所求的x值符合题意吗？
    符合
    符合
    （填“符合”或“不符合”）．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：068

    填空：(1)若有意义，则y________．

    (2)成立的条件是_____________．

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