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    6．先化简再求值：（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}+x}$）÷（x-1），其中x=$\sqrt{3}$．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x（x+1）}$•$\frac{1}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$•$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x}$，
    当x=$\sqrt{3}$，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．
    ①求证：OE=OF．
    ②连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

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    17．小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买一盒学习用品，商场给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10盒，单价为3.8元；如果一次性购买多于10盒，那么每多一盒，所有的单价都降低0.2元，但不得低于3元；小红一次性购买这种学习用品付了40.8元．请问她购买了多少盒这种学习用品？

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    14．计算：（3.14-π）0+（-$\frac{1}{2}$）-2-2sin30°．

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    1．把$\sqrt{\frac{8}{9}}$化为最简二次根式是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{8}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{{\sqrt{9}}}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    11．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，交AB于点E，∠BPF=∠ADC．
    （1）求证：BP是⊙O的切线；
    （2）求证：AE•EB=DE•EF；
    （3）当⊙O的半径为$\sqrt{5}$，AC=2，BE=1时，求BP的长．

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    18．如图，AB是半圆O的直径，D是$\widehat{AC}$上一点，若∠BAC=35°，则∠ADC的度数是（　　）
    A．100°B．120°C．125°D．130°

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在?ABCD中，点M为CD边的中点，△ABM是等边三角形．求证：?ABCD是矩形．

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