Question

11．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-4y=10\\ 5x+6y=42.\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x=2y-3\\ 7x+5y=-2\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$                 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{6（x+y）=4（2x-y）+16}\\{\frac{2（x-y）}{3}=\frac{x+y}{4}-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先用代入消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（3）先把原方程组化简，用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（4）先把原方程组化简，用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10①}\\{5x+6y=42②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：19x=112，
解得：x=$\frac{112}{19}$，
把x=$\frac{112}{19}$代入①得：y=$\frac{73}{38}$，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{112}{19}}\\{y=\frac{73}{38}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-3①}\\{7x+5y=-2②}\end{array}\right.$，
把①代入②，整理得：19y=19，
∴y=1，
把y=1代入①得：x=-1，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，
∴x=3，把x=3代入①得：y=0.5，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0.5}\end{array}\right.$；
（4）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-8①}\\{5x-11y=-12②}\end{array}\right.$，
②-①×5得：14y=28，
∴y=2，
把y=2代入①得：x=2，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．