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三角形三边长满足以下几个关系式:b=
a-3
+
3-a
+4,c是a2+b2的算术平方根,试求三角形三边的长.
考点:二次根式有意义的条件,算术平方根
专题:计算题
分析:首先根据二次根式有意义的条件可得
3-a≥0
a-3≥0
,再解可得a的值,进而可得b的值,然后再根据算术平方根的定义可得c,进而得到答案.
解答:解:由题意得:
3-a≥0
a-3≥0

解得:a=3,
则b=4,
a2+b2=9+16=25,
c=25=5,
答:三角形的三边长为3,4,5.
点评:此题主要考查了二次根式有意义的条件,以及算术平方根,关键是掌握二次根式有意义被开方数为非负数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF.
(1)四边形AEFD是什么形状?
(2)当△ABC满足条件
 
时,四边形AEFD不存在;
(3)在△ABC中,当AC=3,AB=4,BC=5时,求四边形AEFD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知∠ABC=∠DCB,∠1=∠2,说明:BE∥CF.
解答:∵∠ABC=∠DCB(已知),∠1=∠2(已知).
又∵∠EBC=∠ABC-∠1,∠BCF=∠DCB-∠2(角的和差),
∴∠EBC=
 

∴BE∥
 

阅读完成上述填空.

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在如图,在平面直角坐标中描出下列各点:A(-3,2),B(-2,3),C(0,2),D(-4,0).

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一种机器零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示,这个零件符合要求吗?请说明理由.

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在数轴上作出表示
18
的点(保留痕迹).

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在平面直角坐标中描出下列各点.
A(1,1),B(-3,3),C(1,3),D(-1,3)E(1,-4),F(3,3).由描出点你发现了什么规律?

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如图所示,已知∠A=∠3,AB∥DF吗?并写出理由.

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