Question

（1）解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

；
（2）化简并求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

2x-y

x2-y2

，其中x，y满足（x-2）²+|2x-y-1|=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则计算，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）去分母得：1=12x-4+4，
解得：x=

1

12

，
经检验x=

1

12

是分式方程的解；
（2）原式=

x+y+x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

2x-y

=

2x

2x-y

，
∵（x-2）²+|2x-y-1|=0，
∴x-2=0，2x-y-1=0，
解得：x=2，y=3，
则原式=

4

4-3

=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．