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    如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

    A．     B．       C．            D．
    D

    试题分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
    解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
    ∴BC==5cm，
    ∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，
    ∵S菱形ABCD=BC×AD，
    ∴BC×AE=24，
    ∴AE=cm，
    点评：此题难度不大，主要处理考察菱形的性质外，还考察菱形的面积与对角线之间的关系。
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    如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是       .

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    如图，，过上到点的距离分别为：的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．

    （1）试说明AC＝EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
    （3）找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为6cm，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB，E、F是AB上两点（E、F不与A、B重合且E在F右边），且AF=BE.

    （1）判定四边形OECF的形状；
    （2）AF为多少时，△CFB为直角三角形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；

    （1）求证：AF＝EF；
    （2）求tan∠ABF的值；
    （3）连接AC交BE于点G, 求AG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，□ABCD中，过点B作BG∥AC，在BG上取一点E，连结DE交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DF=EF；
    （2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

    （1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；
    （2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．

    （1）如图1，若四边形是正方形，求证：；
    （2）如图2，若四边形是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，若四边形是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为             ．（直接写出答案）．

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