Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a＞0，②c＞0，③b²-4ac＞0，其中正确的有

 

（填序号）

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据抛物线开口方向得a＜0，可对①进行判断；，根据抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，可对②进行判断，根据抛物线与x轴有两个交点可得b²-4ac＞0，可对③进行判断；

解答：解：∵抛物线开口相下，
∴a＜0，故①错误；
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，故②正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，故③正确；
故答案为②③．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；抛物线与y轴的交点坐标确定c的值；当b²-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．