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    【题目】如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

    （1）求证:△ABE≌△CBF；

    （2）若,AE=2,求△ACF的周长.

    【答案】（）见解析；（2）++3.

    【解析】试题分析：

    试题解析：

    （1）证明：∵∠ABC=90°,

    ∴∠FBC=90°.

    在Rt△ABE和Rt△CBF中,

    ∵AB=BC, AE=CF,

    ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).

    （2）∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BAC=45°,

    ∵∠CAE=15°,

    ∴∠BAE=30°,

    又∵AE=2,

    ∴BE=1,AB=

    ∴AC=.

    ∵△ABE≌△CBF,

    ∴BF=BE=1,FC=AE=2,

    ∴AF=+1.

    ∴C△ACF=AF+AC+FC=+1++2=++3.

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    方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．

    方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．

    （1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件?

    （2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案?

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

    （1）求证：DE=AB；

    （2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD，M（a，1）为第一象限内的点

    （1）则D（____， ____），并求直线BD的解析式；

    （2）当时，求a的值；

    （3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标.

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    A．2 B．3 C．4 D．5

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