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    在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有(      )个可以是这枚棋子出发的小方格.

    A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

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    （1）求b的值；

    （2）点D是直线BC上方抛物线一动点（点B、C除外），当△BCD的面积取得最大值时，在轴上是否存在一点P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）在（2）的条件下，若在平面上存在点Q，使得以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q坐标．

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    下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.

    A. B. C. D.

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    暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．

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    （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

    （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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    分解因式：______．

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