Question

10．如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若∠GAC=60°，则GH∥EF
• B． 若∠GAB=150°，则GH∥EF
• C． 若∠BAH=120°，则GH∥EF
• D． 若∠CAH=60°，则GH∥EF

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可求解．

解答 解：A、∵∠GAC=60°，∠EBA=60°，∴∠GAC=∠EBA，∴GH∥EF，故选项正确；
B、∵∠GAB=150°，∠EBA=60°，∴∠GAB+∠EBA=210°，∴GH与EF不平行，故选项错误；
C、∵∠BAH=120°，∠EBA=60°，∴∠HAB≠∠EBA，∴GH与EF不平行，故选项错误；
D、∵∠CAH=60°，∴∠GAB=60°，∵∠EBA=60°，∴∠GAB+∠EBA=120°，∴GH与EF不平行，故选项错误．
故选：A．

点评 考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．