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    19．已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，∠DAC=90°．求BD的长．

    分析 作AM⊥BC于M，则BM=CM=16，利用△CAM∽△CDA得$\frac{CA}{CD}=\frac{CM}{CA}$，求出CD即可解决问题．

    解答 解：如图作AM⊥BC于M．

    ∵AB=AC=20，BC=23，AM⊥BC，
    ∴BM=CM=16，
    ∵∠C=∠C，∠AMC=∠CAD，
    ∴△CAM∽△CDA，
    ∴$\frac{CA}{CD}=\frac{CM}{CA}$，
    ∴$\frac{20}{CD}$=$\frac{16}{20}$，
    ∴CD=25，
    ∴BD=BC-CD=32-25=7．

    点评 本题考查相似三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造相似三角形，记住等腰三角形中常用辅助线的添加方法，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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