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    已知关于x的方程x2-4x+a=0的两个实数根x1、x2满足3x1-x2=0，则a=________．

    3
    分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=4x2=4，由此求得方程的解，把方程的解代入原方程可以得到关于a是方程，通过解该方程即可求得a的值．
    解答：∵3x1-x2=0，
    ∴3x1=x2，
    ∴x1+x2=4x2=4
    解得x2=1，
    ∴12-4×1+a=0，
    解得a=3．
    故填：3．
    点评：本题考查了根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，反过来也成立，即=-（x1+x2），=x1x2．
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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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