Question

11．把下列各式分解因式
（1）（x-y）²+4xy
（2）m³-9m
（3）x²（x-y）-（x-y）
（4）4a²-3b（4a-3b）

Answer 1

分析 （1）首先去括号，进而合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案；
（4）首先去括号，再利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）（x-y）²+4xy
=x²+y²-2xy+4xy
=x²+y²+2xy
=（x+y）²；

（2）m³-9m
=m（m²-9）
=m（m+3）（m-3）；

（3）x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（4）4a²-3b（4a-3b）
=4a²-12ab+9b²
=（2a-3b）²．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．