精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20.设a、b是两个任意独立的一位正整数,则点(a,b)在抛物线y=ax2-bx的上方的概率是$\frac{19}{81}$.

分析 首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与点(a,b)在抛物线y=ax2-bx的上方的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:列表得:

9(1,9)(2,9)(3,9)(4,9)(5,9)(6,9)(7,9)(8,9)(9,9)
8(1,8)(2,8)(3,8)(4,8)(5,8)(6,8)(7,8)(8,8)(9,8)
7(1,7)(2,7)(3,7)(4,7)(5,7)(6,7)(7,7)(8,7)(9,7)
6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(7,6)(8,6)(9,6)
5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(7,5)(8,5)(9,5)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(7,4)(8,4)(9,4)
3(1,30(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(7,3)(8,3)(9,3)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(7,2)(8,2)(9,2)
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(7,1)(8,1)(9,1)
 123456789
∵共有81种等可能的结果,点(a,b)在抛物线y=ax2-bx的上方的有19种情况,
∴点(a,b)在抛物线y=ax2-bx的上方的概率是:$\frac{19}{81}$.
故答案为:$\frac{19}{81}$.

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率与二次函数的性质.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2z=8}\\{y+2z=-2}\\{3x+y-4z=1}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=CD=4,∠A=120°,则下底BC的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.|-9|的平方根等于(  )
A.±3B.3C.±$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.第一个图形为矩形,依次连矩形各边的中点得到第二个图形(菱形),按照此方法继续下去.已知第一个图形的面积为3,则第n个图形的面积为($\frac{3}{2}$)2n-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.若y=(a-4)${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函数,求:
(1)a的值;
(2)函数的关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以每瓶6元的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表:
日需求量2627282930
频数58764
(1)求这30天内日需求量的众数;
(2)假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数;
(3)以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶,求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.2014年天津市全市经济运行情况显示,天津市2014年实现地区生产总值(GDP)15722.47亿元,其中15722.47用科学记数法表示为(  )
A.1.572247×105B.15.72247×103C.1.572247×104D.15.72247×102

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足$\frac{CF}{FD}=\frac{1}{3}$,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{4}$;④S△DEF=4$\sqrt{5}$,其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案