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    如图11，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：

    ∵∠5=∠CDA（已知）

    ∴      //       （                       ）                             

    ∵∠5=∠ABC（已知）

    ∴      //       （                       ）                              

    ∵∠2=∠3（已知）

    ∴      //       （                        ）                               

    ∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）

    ∴      //       （                           ）  

    ∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（                            ）

    ∠CDA与           互补（邻补角定义）

    ∴∠BCD=∠6（                        ）

    ∴       //        （                              ）

    AD,BE内错角相等二直线平行；AB,CD,内错角相等二直线平行;AB,CD同旁内角互补两直线平行；∠BCD；同角的补角相等；AD,BC

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    （1）求证：是等腰三角形；
    （2）若纸片不动，若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时，（如图12）．旋转角α的度数是   度，并请你求出此时梯形的高.

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    认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

    探究如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:

    ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

    1.如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

    2.如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

    结论：                                                            .

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（福建洛江区卷）数学 题型：解答题

    （8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.

    （1）求证：AG=C′G；

    （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.

     

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