Question

5．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=a+6}\\{x+2y=2a-8}\end{array}\right.$的解满足x-y=a，求该方程组的解．

Answer 1

分析 运用加减消元法解出关于x，y的二元一次方程组，把方程组的解代入x-y=a，求出a的值，代入计算得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=a+6①}\\{x+2y=2a-8②}\end{array}\right.$，
②×2-①得，
y=$\frac{3}{7}$a-$\frac{22}{7}$，
把y=$\frac{3}{7}$a-$\frac{22}{7}$代入②得，
x=$\frac{8}{7}$a-$\frac{12}{7}$，
则$\frac{8}{7}$a-$\frac{12}{7}$-（$\frac{3}{7}$a-$\frac{22}{7}$）=a，
解得，a=5
方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，灵活运用加减消元法解方程组是解题的关键．