Question

若关于x的一元二次方程x²-3x+k-1=0有实数根，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据判别式的意义得到△=（-3）²-4（k-1）≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=（-3）²-4（k-1）≥0，
解得k≤

13

4

．
故答案为k≤

13

4

．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．