Question

（2012•泉港区质检）东方工厂计划生产A，B两种机床共10台，其生产成本和利润如下表：

项  目	A种机床	B种机床
成本（万元∕台）	3	5
利润（万元∕台）	1	2

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种机床应分别生产多少台？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利要超过14万元，问工厂有哪几种生产方案？

Answer 1

分析：（1）设A种机床x台，B种为（10-x）台，根据共获利14万元，列方程求解．
（2）设A种机床a台，B种为（10-a）台，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，可列不等式组

3a+5(10-a)≤44 a+2(10-a)＞14

，再解不等式组求解．

解答：解：（1）设A种机床x台，B种为（10-x）台，
x+2（10-x）=14，
解得x=6，
10-6=4（台）．
答：生产A种机床6台，B种为4台；

（2）设A种机床a台，B种为（10-a）台，

3a+5(10-a)≤44 a+2(10-a)＞14

，
解得：3≤a＜6，
方案一：A生产3件，B生产7件；
方案二：A生产4件，B生产6件；
方案三：A生产5件，B生产5件．

点评：本题主要考查了一元一次方程的应用，以及一元一次不等式组的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，第二问中利用利润和成本做为不等关系列不等式组分别求出解．