Question

【题目】如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是____________

Answer 1

【答案】（答案不唯一）

【解析】要使四边形AECF也是平行四边形，可增加一个条件：BE=DF．

解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，如果BE=DF，则有：

∵AD∥BC，

∴∠ADF=∠CBE，

∵AD=BC，BE=DF，

∴△ADF≌△BCE，

∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，

∴CF=AE，

∴四边形AECF是平行四边形．

故答案为：BE=DF．

本题考查了平行四边形的判定，是开放题，答案不唯一，本题利用了平行四边形和性质，通过证△ADF≌△BCE，△ABE≌△CFD，得到CE=AF，CF=AE利用两组对边分别相等来判定平行四边形．