Question

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x²-5x+5=0的两个根，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,根与系数的关系

专题：

分析：由⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂分别是方程x²-5x+5=0的两实根，根据根与系数的关系即可求得⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂的和，又由⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r₁，r₂的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵两圆的半径分别是方程x²-5x+5=0的两个根，
∴两半径之和为5，
∵⊙O₁与⊙O₂的圆心距为6，
∴6＞5，
∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外离．
故答案为：外离．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的根与系数的关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r₁，r₂的数量关系间的联系是解此题的关键．