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    【题目】如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上．若BC＝1，GH＝2，则CG的长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】解：连接AO、PO、EO，设⊙O的半径为r，OC=x，OG=y，

    由勾股定理可知： ，②﹣③得到：x2+（x+y）2﹣（y+2）2﹣22=0，∴（x+y）2﹣22=（y+2）2﹣x2，∴（x+y+2）（x+y﹣2）=（y+2+x）（y+2﹣x）．∵x+y+2≠0，∴x+y﹣2=y+2﹣x，∴x=2，代入①得到r2=10，代入②得到：10=4+（x+y）2，∴（x+y）2=6．∵x+y＞0，∴x+y=，∴y=﹣2，∴CG=x+y=．故选B．

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    【题目】如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为_____．

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    【题目】（本题满分10分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

    （1）求点C的坐标．

    （2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

    （3）当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点C是线段AB的中点

    （1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；

    （2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区的手机收费如下两种方式（接听均免费），用户可任选其一：

    A：月租费0元，拨打电话计费0.15元/分

    B：月租费15元，拨打电话计费0.1元/分

    （1）某用户某月打手机100分钟，请计算两种方式各缴费多少元？

    （2）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应缴付的费用？

    （3）若某用户估计一个月内打手机15小时，你认为哪种方式更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

    （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

    （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

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    【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

    （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　 　．（结果保留π）

    （2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

    （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】顺次连接一个对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是 形．

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