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    如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）。
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式。
    解：（1）设反比例函数解析式为y=，
    ∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
    ∴4=，
    ∴k=4，
    ∴反比例函数的解析式为y=；
    （2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a>0，b>0），
    则当x=1时，a+b=4即b=4-a，
    联立，得ax2+bx-4=0，即ax2+（4-a）x-4=0，
    （x-1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=-，
    设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4-a），
    由S△AOB=S△AOC+S△BOC=，
    整理得a2+15a-16=0，
    ∴a=1或a=-16（舍去），
    ∴b=4-1=3，
    ∴直线AB的解析式为y=x+3。
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，直线AB与反比例函数y=
    kx
    的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式．

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    65°
    65°
    ，∠AOC=
    65°
    65°
    ，∠BOC=
    115°
    115°
    ．

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    如图所示，直线AB与CD交于点O，∠BOD=31°36′，OE平分∠BOC，则∠AOD+∠COE=
    222°36′
    222°36′
    ．

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