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    如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，∠AOB=60°，AB=3cm，那么AC=________cm．

    6
    分析：根据矩形的性质推出OA=OB=AC，得出等边三角形AOB，求出AO=AB=3，即可求出答案．
    解答：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
    ∴OA=OB=OC=OD，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=AB=3，
    ∴AC=2OA=6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质等知识点的应用，关键是根据等边三角形和矩形的性质得出OA=AB，题目具有一定的代表性，难度也适中，是一道比较好的题目．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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