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18.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a、b,都有a☆b=ab+a2
例如(-3)☆2=-3×2+(-3)2=3
(1)求(-5)☆3的值;
(2)若-a☆(1☆a)=8,求a的值.

分析 (1)由题目中给出的运算方法,即可推出原式=(-5)×3+(-5)2,再进行计算即可推出结果;
(2)根据新运算的规律得出-a☆(1☆a)=-a,即可求出a的值.

解答 解:(1)(-5)☆3=(-5)×3+(-5)2=-15+25=10;

(2)∵-a☆(1☆a)=-a☆(a+1)=-a(a+1)+(-a)2=-a2-a+a2=-a=8,
∴a=-8.

点评 此题主要考查了有理数的混合运算,根据题意掌握新运算的规律是解题的关键.

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