Question

（1）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（4）（0.125）²⁰⁰⁶•（-8）²⁰⁰⁷•（-1）²⁰⁰⁶
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰

Answer 1

解：（1）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）
=a¹⁴÷（-a¹⁰）
=-a⁴；
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
=x¹²+x¹²=2x¹²；
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²=24a⁸b¹²；
（4）（0.125）²⁰⁰⁶•（-8）²⁰⁰⁷•（-1）²⁰⁰⁶
=（）²⁰⁰⁶•（-8）²⁰⁰⁶•（-8）•1
=[×（-8）]²⁰⁰⁶•（-8）
=（-1）²⁰⁰⁶•（-8）
=-8；
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
=（p-q）⁴÷[-（p-q）³]•（p-q）²
=-（p-q）^4-3+2
=-（p-q）³
=（q-p）²；
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4--9÷1
=4--9
=-5．
分析：（1）根据运算顺序，先算乘方运算，三项分别利用幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘进行运算，然后再利用同底数幂的乘方、除法运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式两项分别利用幂的乘方运算法则计算，合并同类项后即可得到结果；
（3）原式第一项先利用积的乘方运算法则计算，再利用幂的乘方运算法则计算，第二项第一个因式利用乘方的意义变形，第二个因式先利用积的乘方运算法则计算，再利用幂的乘方运算法则计算，合并同类项后即可得到结果；
（4）把第一个因式的底数化为分数，同时将第二个因式中的指数2007变为2006+1，再利用同底数幂的乘法法则逆运算变形，前两项利用积的乘方逆运算变形，计算后即可得到结果；
（5）把原式中的除式提取-1变形后，分别利用同底数幂的除法、乘法运算法则计算，即可得到结果；
（6）原式第二项根据负指数法则a^-p=（a≠0）计算，第三项被除式3²表示两个3的乘积，除式利用零指数法则a⁰=1（a≠0）计算，相加减后即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的法则有：同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方、幂的乘方运算法则，以及逆运算，以及零指数、负指数法则，熟练掌握法则是解本题的关键．