Question

已知x²-xy=3，xy-y²=-5，试求代数式x²+2xy-3y²的值．

Answer 1

解：x²+2xy-3y²=x²-xy+3xy-3y²=x²-xy+3（xy-y²），
∵x²-xy=3，xy-y²=-5，
∴x²+2xy-3y²=3+3×（-5）=-12．
分析：把x²+2xy-3y²变形为x²-xy+3xy-3y²=x²-xy+3（xy-y²），然后把x²-xy=3，xy-y²=-5整体代入计算即可．
点评：本题考查了代数式求值：把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算即可．