Question

树下有一堆桃子，需要分给四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的

1

2

，另外再吃掉3个；第二只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3个；第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3个；第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3个后，恰恰把这堆桃子分完．求这堆桃子原来共有多少个？

Answer 1

设这堆桃子原来共有x个，
第一只猴子先拿走全部桃子的

1

2

，另外再吃掉3个，还剩x-

1

2

x-3=

1

2

x-3；
第二只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3个，还剩：

1

2

x-3-（

1

2

x-3）×

1

2

-3=

1

4

x-

9

2

；
第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3个还剩：

1

4

x-

9

2

-[（

1

4

x-

9

2

）×

1

2

+3]=

1

8

x-

21

4

；
第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3个后还剩：

1

8

x-

21

4

-[（

1

8

x-

21

4

）×

1

2

+3]=

1

16

x-

39

8

，
∵恰恰把这堆桃子分完，
∴

1

16

x-

39

8

=0，
x=90．
答：这堆桃子原来共有90个．