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【题目】如图,正方形ABCD的面积为2 cm2 , 对角线交于点O1 , 以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B,对角线交于点O2 , 以AB、AO2为邻边做平行四边形AO2C2B,…,以此类推,则平行四边形AO6C6B的面积为cm2

【答案】
【解析】解:∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1 , ∴SABO1= S1
又∵SABO1= S正方形
∴S1= S正方形
设ABC2O2为平行四边形为S2
∴SABO2= S2
又∵SABO2= S正方形
∴S2= S正方形
…,
同理:设ABC6O6为平行四边形为S6 , S6= S正方形= ×2 =
所以答案是

【考点精析】认真审题,首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分),还要掌握正方形的性质(正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
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【题目】解不等式,并把解集在数轴上表示出来:

(1)5x﹣6≤2(x+3);

2

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【题目】已知三条不同的直线abc在同一平面内,下列说法正确的个数是( )

如果a∥ba⊥c,那么b⊥c; 如果b∥ac∥a,那么b∥c

如果b⊥ac⊥a,那么b⊥c 如果b⊥ac⊥a,那么b∥c

A,1个 B.2个 C.3个 D.4个

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【题目】如图,在¨ABCD中,过点DDE⊥AB与点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF

1)求证:四边形BFDE是矩形;

2)若CF=3BF=4DF=5,求证:AF平分∠DAB.

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【题目】已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:

(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:   

(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:   

(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求P的度数;

(4)如果图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)

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【题目】如图,直线ykxb经过点A(50)B(14)

1)求直线AB的表达式;

2)若直线y2x4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;

3)根据图象,写出关于x的不等式kxb2x4>0的解集.

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【题目】如图,已知点BCD在同一条直线上,ABCCDE都是等边三角形.BEACFADCEH,求证:

1BCE≌△ACD

2CF=CH

3)△FCH是等边三角形;

4FHBD.

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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.

(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将摸出黑球记为事件A,请完成下列表格;

(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.

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【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:

(1)①表中a的值为 , 中位数在第组;
②频数分布直方图补充完整
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

50≤x<60

6

第2组

60≤x<70

8

第3组

70≤x<80

14

第4组

80≤x<90

a

第5组

90≤x<100

10

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