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    22、如图，照样子把图剪下来，先分别量出图中的角度，并记录∠1=
    50°
    ，∠2=
    60°
    ，∠3=
    70°
    ．
    （1）计算∠1+∠2+∠3=
    180°
    ；
    （2）由此猜想出一个结论：
    三角形的内角和是180度．
    ；
    （3）设法验证这一结论．
    分析：先通过剪拼进行探索，然后根据结论进行证明．
    解答：解：（1）∠1+∠2+∠3=50°+60°+70°=180°；
    （2）三角形内角和等于180°；
    （3）把三个角剪下拼成一个平角，可转化为平行线的性质解答．
    作DE∥BC，
    根据平行线的性质，∠1=∠4，∠3=∠5，
    ∴∠1+∠3+∠2=∠4+∠5+∠2=180°．
    点评：此题是一道探索性题目，通过剪拼，构造出一个平角，可通过作平行线来进行证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    36、把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！
    我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？

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    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，照样子把图剪下来，先分别量出图中的角度，并记录∠1=______，∠2=______，∠3=______．
    （1）计算∠1+∠2+∠3=______；
    （2）由此猜想出一个结论：______；
    （3）设法验证这一结论．

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