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    （2012•香坊区一模）早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班，10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达．如图表示她们离家的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论错误的是（　　）
    分析：根据函数的图象和已知条件分别求出AC、BC、OB的解析式，再求出点D和点B的坐标，即可得出正确答案．
    解答：解：A、妈妈骑车的速度为2500÷10=250米/分，故本选项正确；
    B、根据图象可知：BC的解析式为：y=250x-5000，
    OB的解析式为：y=50x，
    所以点B的坐标为（25，1250），
    所以芳芳早晨上学步行的距离为1250米，故本选项错误；
    C、由图象可知，点B的坐标为（25，1250），所以芳芳早晨上学的时间为25分钟，故本选项正确；
    D、设线段AC的函数表达式为y=kx+b，
    ∵A点坐标为A（10，2500），C点坐标为A（20，0），
    ∴AC的解析式为y=-250x+5000，
    ∴点D的坐标为（
    50
    3
    ，
    2500
    3
    ），
    ∵
    50
    3
    分钟=16分钟40秒，
    所以7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇，故本选项正确；
    故选B．
    点评：此题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，关键是求出点D和点B的坐标．
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    2m（x-y）2
    ．

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    ．

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    240
    240
     度．

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    （2012•香坊区一模）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，在△ABC中，BC=2AB，点B的坐标为（-4，0），点D是BC的中点，且tan∠ACB=
    12

    （1）求点A的坐标；
    （2）点P从C点出发，沿线段CB以5个单位/秒的速度向终点B匀速运动，过点P作PE⊥AB．垂足为E，PE交直线AC于点F，设EF的长为y（y≠O），点P的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，过点O．作0Q∥AC交AB于Q点，连接DQ，是否存在这样的t值，使△FDQ是以DQ为一条直角边的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•香坊区一模）已知：在△ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作∠APD=∠B交AB于点D．连接CD，交AP于点E．
    （1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段AD与BD的数量关系为
    AD=
    5
    4
    BD
    AD=
    5
    4
    BD
    ；
    （2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：AD=
    7
    2
    BD；
    （3）在（2）的条件下，过点C作∠DCQ=60°交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=
    		67
    2
    ．求线段AK的长．

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