【题目】计算与解方程组
(1)( )﹣2+|2 ﹣6|﹣ ;
(2)解方程组: .
【答案】
(1)解:原式=4+2 ﹣6﹣2 =﹣2
(2)解: ,
①×3﹣②得:11y=﹣11,
解得:y=﹣1,
把y=﹣1代入①得:x=2,
则方程组的解为 .
【解析】(1)原式利用负整数指数幂法则,绝对值的代数意义,以及二次根式性质计算即可得到结果;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.
【考点精析】利用整数指数幂的运算性质和解二元一次方程组对题目进行判断即可得到答案,需要熟知aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法.
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【题目】学完一元一次方程解法,数学老师出了一道解方程题目:
.李铭同学的解题步骤如下:
解:去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=1;……①
去括号,得3x+3-4-6x=1; ……②
移项,得3x-6x=1-3+4; ……③
合并同类项,得-3x=2; ……④
系数化为1,得x=-. ……⑤
(1)聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号)出现了错误,出现上面错误的原因是违背了____.(填序号)①去括号法则;②等式的性质1;③等式的性质2;④加法交换律.
(2)请你写出正确的解答过程.
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【题目】小丽暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个元的价格购进个手机充电宝,然后每个加价元到市场出售.
求售出个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含,的式子表示)?
由于开学临近,小丽在成功售出个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价折出售,并很快全部售完.
①相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含、的式子表示)?
②若,小丽实际销售完这批充电宝的利润率为________(利润率利润进价)
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,点D在CE上,AF⊥CB,垂足为F.
(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:CE=2AF.
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【题目】下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5
B.(﹣2a2)3÷( )2=﹣16a4
C.3a﹣1=
D.(2 a2﹣ a)2÷3a2=4a2﹣4a+1
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【题目】近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计,结果如图:
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;
(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)该市共租车多少万车次;
(3)资料显示,呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年该市租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).
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【题目】如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形?为什么?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AB上的一个动点(不与A、B两点重合),DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D从靠近点A的某一点向点B移动,矩形DECF的周长变化情况是( )
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
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【题目】某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图①和图②是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为多少人?A等级的人数是多少?请在图中补全条形统计图.
(2)图①中,a等于多少?D等级所占的圆心角为多少度?
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