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电影院的各个放映厅的第一排均有10个座位,且后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.请解答下列问题:
(1)如果这个电影院的1号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位?
(2)如果这个电影院2号厅有n排座位,那么该厅第n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少个座位?
(3)在(2)的条件下,若n=2k+1,其中k为自然数,那么该厅一共有多少个座位?(用含k的代数式表示)

解:(1)10+11+12+13+14+15,
=
=75.
故该厅一共有75个座位;

(2)第n排座位数:10+(n-1)=n+9,
最后三排座位数:(n+9)+(n+8)+(n+7)=3n+24,
故该厅第n排有(n+9)个座位,该厅最后3排一共有(3n+24)个座位;

(3)共有座位数:
=
=
=(2k+1)(k+10).
故该厅一共有(2k+1)(k+10)个座位.
分析:(1)根据题意,分别表示各排的座位数,再进一步计算其和.
(2)根据题意,知多几排就多几个座位,用字母表示即可.根据表示的规律进行计算.
(3)运用等差数列求和公式即可得出该厅一共有的座位数.
点评:本题主要考查列代数式,本题的关键是通过逐个计算每一排的座位数归纳出一个规律,也就是第n排有m+(n-1)个座位.
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科目:初中数学 来源: 题型:

电影院的各个放映厅的第一排均有10个座位,且后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.请解答下列问题:
(1)如果这个电影院的1号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位?
(2)如果这个电影院2号厅有n排座位,那么该厅第n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少个座位?
(3)在(2)的条件下,若n=2k+1,其中k为自然数,那么该厅一共有多少个座位?(用含k的代数式表示)

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