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如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合),DP交AC于点Q.

(1)求证:△APQ∽△CDQ;

(2)当PD⊥AC时,求线段PA的长度;

(3)当点P在线段AC的垂直平分线上时,

求sin∠ CPB的值.

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