Question

10．如图，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CD．

Answer 1

分析 连接BC，由等腰三角形的性质得出∠ACB=∠ABC，进而证明∠DCB=∠DBC，即可解决问题．

解答 证明：连接BC，如图所示：
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC；
∵∠DCB=∠ACD-∠ACB，
∠DBC=∠ABD-∠ABC，而∠ACD=∠ABD，
∴∠DCB=∠DBC，
∴BD=CD．

点评 本题考查了等腰三角形的判定及其性质；通过作辅助线构造等腰三角形是解决问题的关键．