Question

18．在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，点Q是线段AB的中点．
（Ⅰ）线段AB的长为8；
（Ⅱ）点Q表示的数是1；
（Ⅲ）若E、F为数轴上的两个点，点F在点E的右侧，且EF=2，则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为18．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用点B表示的数减去点A表示的数，求出线段AB的长为多少即可．
（Ⅱ）用点A、B表示的数的和除以2，求出点Q表示的数是多少即可．
（Ⅲ）当点E在点A、Q之间，点F在点Q、B之间时，点E、F到点A、B的距离的和都等于8，点E、F到点Q的距离和等于2，据此求出EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为多少即可．

解答 解：（Ⅰ）∵5-（-3）=8，
∴线段AB的长为8．

（Ⅱ）∵（-3+5）÷2=2÷2=1，
∴点Q表示的数是1．

（Ⅲ）当点E在点A、Q之间，点F在点Q、B之间时，EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的值最小，
∵点E、F到点A、B的距离的和都等于8，点E、F到点Q的距离和等于2，
∴EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为：
8+8+2=18．
故答案为：8、1、18．

点评 此题主要考查了数轴的特征和应用，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握．