Question

14．（1）计算：-3²+2015⁰×（-3）+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）计算：x（x+2y）-（x+1）²+2x
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a-b）²+2b²，其中a=2，b=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-9+1×（-3）+9=-9-3+9=-3；
（2）原式=x²+2xy-x²-2x+1+2x=2xy-1；
（3）原式=a²-b²+a²-2ab+b²+2b²=2a²-2ab+2b²，
把a=2，b=-$\frac{1}{2}$代入，得原式=2×2²-2×2×（-$\frac{1}{2}$）+2×（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{21}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．