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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则有( )

A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a,b,c都小于0

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(1)∠BCO= °;

(2)求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围;

(3)是否存在时间t,使得以PC为直径的⊙D与直线QM相切?若存在,求t的值;不存在,说明理由.

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如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求tan∠ABO的值;

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,点M是抛物线上的一个动点,直线MN平行于y轴交直线AB于N,如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出M点的横坐标;

(4)已知点E为抛物线上位于第二象限内任一点,且E点横坐标为m,作边长为10的正方形EFGH,使EF∥x轴,点G在点E的右上方,那么,对于大于或等于﹣1的任意实数m,FG边与过A、B两点的直线都有交点,请说明理由.

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