Question

3．已知a、b都为正整数（a≤b），且$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$=$\sqrt{72}$，则a、b的值分别为2，50或8，32或18，18．

Answer 1

分析 先把$\sqrt{72}$化为最减二次根式，再根据合并同类项的法则进行解答即可．

解答 解：∵$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$，a、b都为正整数，
∴当$\sqrt{a}$=$\sqrt{2}$，即a=2时，$\sqrt{b}$=5$\sqrt{2}$，故b=50；
当$\sqrt{a}$=2$\sqrt{2}$，即a=8时，$\sqrt{b}$=4$\sqrt{2}$，故b=32；
当$\sqrt{a}$=3$\sqrt{2}$，即a=18时，$\sqrt{b}$=8$\sqrt{2}$，故b=18．
综上所述，ab的值分别为：2，50或8，32或18，18．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．