Question

14．对于实数a、b作新定义：a@b=ab，a※b=a^b，在此定义下，计算：（$\sqrt{\frac{4}{3}}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$）@$\sqrt{12}$-（$\sqrt{75}$-4$\sqrt{3}$）※2=1-3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用新定义：a@b=ab，a※b=a^b求解即可．

解答 解：（$\sqrt{\frac{4}{3}}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$）@$\sqrt{12}$-（$\sqrt{75}$-4$\sqrt{3}$）※2
=（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）×$2\sqrt{3}$-（$\sqrt{75}$-4$\sqrt{3}$）²
=（4-3$\sqrt{2}$）-3
=1-3$\sqrt{2}$．
故答案为：1-3$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是理解新定义．