Question

【题目】阅读例题，回答问题：

例题：已知二次三项式：x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝(x+3)(x+n)，则x2﹣4x+m＝x2+(n+3)x+3n．

∴

∴

∴另一个因式为x﹣7，m＝21．

仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式以及k的值．

Answer 1

【答案】另一个因式为(x+4)，k的值为20．

【解析】

设另一个因式为(x+n)，得2x2+5x﹣k＝(2x﹣3)(x+n)＝2x2+(2n﹣3)x﹣3n，可知2n﹣3＝5，k＝3n，继而求出n和k的值及另一个因式．

解：设另一个因式为(x+n)，得2x2+3x﹣k＝(2x﹣5)(x+n)＝2x2+(2n﹣5)x﹣5n，

则

解得：n＝4，k＝20，

故另一个因式为(x+4)，k的值为20．